基础解系怎么求例题(基础解系怎么求的)

基础解系怎么求例题(基础解系怎么求的)

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导读:

解答题的形式出现。分值为11分。2016年数学一考了一道大题。11分。2017年也考察了一道大题。11分。往年考题中。方程组出现的频率较高。几乎每年都有考题。也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算。还需灵活运用。比如......

解答题的形式出现。分值为11分。2016年数学一考了一道大题。11分。2017年也考察了一道大题。11分。往年考题中。方程组出现的频率较高。几乎每年都有考题。也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算。还需灵活运用。比如2014年的线性代数第一道解答题。解矩阵方程。而且系数矩阵是不可逆的。这是考研以来第一次这样考。最后归结为求三个非齐次线性方程组通解。

重点内容: 

  (1)齐次线性方程组基础解系的求解与证明

  (2)齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。

常见题型:

  (1) 线性方程组的求解

  (2) 齐次线性方程组的基础解系

  (3) 两个方程组的公共解。同解问题

齐次线性方程组的基础解系:

齐次线性方程组的基础解系

基础解系及通解的求法:

基础解系及通解的求法

题型一:齐次线性方程的基础解系的求解

例1:

分析:对方程组的系数矩阵作初等行变换。化成阶梯型矩阵。

解:由题意得:齐次线性方程组的系数矩阵为:

本例给出了基础解系的基本方法

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